Ele é bacharel em Direito pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Como jurista, Carreira Alvim integrou a Comissão de Reforma do Código de Processo Civil. Ele é Coordenador do Curso de Mestrado em Direito da Universidade Iguaçu - UNIG e Professor da Universidade Federal do Rio de Janeiro, sendo também o coordenador acadêmico do Instituto de Pesquisa e Estudos Jurídicos - IPEJ-RJ. O desembargador é membro permanente do Instituto Brasileiro de Direito Processual - IBDP

É autor de diversos livros, como "Comentário à Lei dos Juizados Especiais Federais", lançado em parceria com sua filha Luciana Gontijo Carreira Alvim.

Durante o processo eleitoral novos dirigentes do Tribunal Federal Regional da 2.ª região, do qual é vice-presidente, Alvim - com 14 anos de tribunal - bateu boca com concorrentes na eleição. Ele disse ter sido vítima de escuta ambiental e grampos telefônicos.

Em junho de 2006, o desembargador determinou a liberação de 900 máquinas caça-níqueis recolhidas de casas de bingos em Niterói. Um pedido de liminar para o mesmo caso já tinha sido negado pelo relator, desembargador Sérgio Feltrin. Mas a decisão de Alvim acabou suspensa pelo presidente do Tribunal, Frederico Gueiros.

Esta é a primeira vez na História do Brasil em que, não por um crime comum, mas sim por acusação de envolvimento com o crime organizado, é preso um desembargador federal.

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